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經濟準備方向
微積分準備方向

一、該科目的幾個基本概念必需學起來

微積分究竟要學習那些內容?初學者常為此所苦,答案是:凡是理工、商管科系學生碰到的問題,需要用數學當工具去處理的,都包含在微積分要念的範圍之內,舉其大者約有如下:

1.極限 2.連續
3.微分 4.微分應用(極限問題)
5.不定積分 6.黎曼和(Riemann Sum)
7.定積分 8.瑕積分
9.積分應用
(面積、弧長與旋轉體體積)
10.重積分
11.數列與級數 12.多變函數
13.向量 14.微分方程

由此看來,微積分的範圍極其廣泛!那麼是否每個學生都須學會以上所有內容呢 ? 答案是否定的,因為各科系的重點與應用的範圍,有時出入極大,因此考生必須針對報考系所的需求,集中心力去下功夫,才能竟其全功。

二、近年來該科目的轉變與必考重點

微積分章節範圍 必考重點
一、極限與連續
  1. 極限
  2. 三角函數之極限
  3. 高斯函數之極限
  4. 連續
  5. 與『 連續 』有關之定理
  6. 漸近線
二、微分
  1. 導數(the Derivative)
  2. 特殊點的微分
  3. 基礎可微函數與微分基本性質
  4. 隱函數微分法(Implicit Differentiation)
  5. 反函數微分
  6. 指數函數與對數函數之微分
  7. 雙曲線三角函數
  8. 高階導函數
三、微分的應用
  1. 羅必達法則(L`Hospital Rule)
  2. 微分定理
  3. 增減、凹凸與極值
  4. 微分在作圖上的應用
  5. 近似值與牛頓近似根法
  6. 微分在經濟學的應用(商科才考)
四、積分的方法
  1. 套用公式法
  2. 第一類有理函數(分母僅含一次因式)
  3. 數變換
  4. 積分之連鎖律
  5. 第二類有理函數(分母含二次因式)
  6. 分部積分法(Part Integral)
  7. 三角函數積分法
  8. 無理函數三角代換法
  9. 半角代換法
五、定積分
  1. 黎曼和與積分型極限
  2. 定積分
  3. 特殊的三角函數積分
  4. 積分基本定理
  5. 瑕積分(Improper Integral)
  6. Gamma函數與Beta函數
六、積分之應用
  1. 面積
  2. 弧長(arc length)
  3. 平面之形心(centroid)、重心
  4. 體積(volume)
  5. 旋轉體之表面積
七、重積分
  1. 二重積分
  2. 重積分之Dirichlet積分變換
  3. 重積分之座標變換
  4. 極座標之重積分
  5. 三重積分
  6. 質心、重心
  7. 非旋轉體之曲面表面積
八、數列與級數
  1. 數列(sequence)
  2. 級數(series)
  3. 正項級數之斂散性
  4. 交錯級數(Alternating Series)
  5. 冪級數之收斂區域
  6. 泰勒定理與泰勒級數
  7. 泰勒級數在『 高階導數 』上的應用
  8. 泰勒級數在積分上的應用
九、向量(工科才考)
  1. 向量之基本運算
  2. 方向導數與梯度
  3. 向量幾何(the Geometry of Vector)
  4. 向量積分(作功)與Green定理
  5. 散度定理與Stoke定理
十、多變函數
  1. 多變函數之極限與連續
  2. 偏導數(partial derivative)
  3. 多變函數之 連鎖律
  4. 隱函數偏微分法
  5. 全微分與近似值
十一、多變函數之極值
  1. 微分法求極值
  2. 代數法求極值
  3. Lagrange乘子法
十二、微分方程式(商科才考)
  1. 微分方程式緒論
  2. 一階分離變數法
  3. 一階線性常微分方程式

三、平常可以多做怎樣的練習,考古題 / 閱讀報紙....etc

至於微積分之學問層次,因為本科是進入大學殿堂的必備科目,本身即須具有一定深度。光用死背公式或天馬行空毫無重點的學習,是完全不符合學生報考轉學考的需求,而且往往會造成學生在學習上的挫折,產生日後面對數學的障礙!因此,建議同學在選擇老師與補習班時,應該多加留意補習班與師資的成效!所以在此要提醒大家,『親臨試聽』是一定要的啦!

一般來說,各校轉學考的微積分考題,命題教授多會配合微積分之學習潮流出題,因此即使是十年前的考題,與現在的微積分考題亦有很大不同,但須注意的是,考試內容改變最大的是形式,而非難度,例如以往常見的長篇大論式的證明,現在已不常見,甚至有些都出是非與選擇題(考觀念),考生可多觀察各校歷年考題,掌握命題趨勢。

不要死背公式!死背公式就像難以消化的食物,終必完完整整地排泄出去,留下來的只有痛苦的回憶罷了!同學們在學習每個問題時,要設法將其幾何意義,轉化成生活化的論例,去產生趣味化的聯想, 最好又能想個口訣來北誦 。這樣子,微積分才有可能能從硬梆梆的數字,轉而成為哲學思考的靈感,達到無痛苦學習的境界,進而培養出獨立思考的能力。

四、推薦書目

書名 作者 出版社
微積分魔法書 陳立 、林易、周成 高點出版社
微積分經典題型 陳立 高點出版社
微積分考前總攻略 劉明昌 高點出版社
微積分歷屆試題詳解 劉明昌 高點出版社
微積分學習要訣 劉明昌 高點出版社
微積分測驗題庫 宋勁陞 高點出版社

會計準備方向

一、該科目的幾個基本概念必需學起來

「會計是企業的語言」,會計學簡單的說:就是透過會計程序將企業的資訊彙整後提供給使用者,以協助使用者作決策;因此初級會計學或被稱為會計學 ( 一)乃目前大一商學院各系共同必修科目之一,相較其他學科,會計學這科目有更多的專有名詞和會計專有的法律(稱為一般公認會計原則 Generally Accepted Accounting Principle ,簡稱 GAAP ),因此商學院的新鮮人對此學科必須投入相當的時間,才能學好會計學。

初會各章節及重要性如下:

現金及銀行調節表 ★★★ 長期負債─應付公司債 ★★★★★
應收帳款及應收票據 ★★ 合夥會計─幾乎不考
存貨 ★★★ 公司會計─庫藏股及每股盈餘 ★★★★
不動產、廠房及設備 ★★★★ 投資 ★★★
天然資源及無形資產 現金流量表─必考 ★★★★★
流動負債及或有負債 財報分析 ★★


二、 近年來該科目的轉變與必考重點

因應地球村時代的來臨,增加國際企業間財務報表的比較性,因此許多國家致力於將自己本國的一般公認會計原則和國際會計準則 (International Financial Reporting Standards 簡稱 IFRS )接軌, 在台灣 亦由過去偏向遵循美國一般公認會計原則,改成直接採用國際會計準則:

我國推動 IFRS 的適用範圍及時程
 
第一階段:上市上櫃公司、興櫃公司及金管會主管之金融業(不含信用合作社、信用卡公司、保險經紀人及代理人):
  1. 應自2013年開始依國際會計準則編製財務報告。
  2. 自願提前適用:
    已發行或已向金管會申報發行海外有價證券,或總市值大於新臺幣 100 億元之公司,於報經金管會核准後,得提前自 2012 年開始依國際會計準則增加編製合併報表,依規定無須編製合併報表者,則得依國際會計準則增加編製本身之個體財務報告 (individual financial statements) 。
 
第二階段:非上市上櫃及興櫃之公開發行公司、信用合作社及信用卡公司:
  1. 應自2015年開始依國際會計準則編製財務報告。
  2. 得自2013年開始提前適用。

資料來源: http://www.twse.com.tw/ch/listed/IFRS/aboutIFRS.php

金管會規定 2013 年第一批企業必須正式依 IFRS 編製財務報表, 2012 年即須進行開帳,因此 2012 年被稱為 IFRSs 啟動元年,當然產官學三方面均致力於 IFRS 的啟用,相信各大專院校對「會計學」亦儘量配合國際會計準則的教學,但各校系老師在教科書選用方面有選擇權,選用原文會計書上課仍是許多學校一貫作風,原文會計書向來自美國進口,對 IFRS 的介紹和我國目前啟用的 IFRS 多有差異,同學須補充中文 IFRS 會計書。

三、平常可以多做怎樣的練習,考古題 / 閱讀報紙....etc

1. 初學入門 時最重要的是一定要把以下基本概念先釐清:(約大一上學期期中考範圍)

  1. 會計基本概念
  2. 會計方程式
  3. 借貸法則
  4. 會計科目的分類及財務報表的架構
  5. 會計處理程序(會計循環完成)

在上述基本觀念中,以會計處理程序中的「調整分錄」及其對財務報表的影嚮最為重要

2. 接下來進入各章節分解,每一章在熟讀觀念後,必須要勤於練習課本後面習題(目前所有考試均規定只能攜帶 非功能式計算機 ,請準備一台隨身攜帶)。

3. 前已述及台灣會計準則要和國際準則接軌,如果學校選用中文書,另外要加強的是英文專有名詞一定要看專懂,能和中文對照;若學校選用原文書,則要注意的是原文書所介紹的會計準則和台灣採用的國際準則,常常有不同的地方(即使原文書註明是國際版,和台灣探用的國際準則還是多有差異),要參加考試仍需補充中文會計書。也就是中英文會計要能融合貫通。

4. 唸會計切忌死背,觀念一定要能唸通,題目要多算多練習。

四、 未來的生涯規劃

初級會計學和中級會計學合稱為財務會計 (financial accounting) ,由於會計學內容非常多,因此大一的初級會計學,僅能針對基本觀念、原則加以介紹,複雜的部分,則被規劃在大二的中級會計學中授課,中級會計學為初級會計學的延伸,許多章節重複,但難度和複雜度加深加廣,初會如果學不好,進階課程中會就會被擋修,一般國家考試的高考會計學、或是大一轉學考、研究所入學考試即使是考初會(例如高考財稅行政、國立政治大學財管系、成功大學會計系大一轉學考),考題難免包含部分中會內容,一直以來都是考生很頭痛的問題,而考生也只能多唸書多準備,畢竟機會總是留給有準備、有實力的人。

在升學方面,直接以大學在校表現推甄研究所的入學管道,名額已佔全部的 50% 以上,顧好大一~大三成績,直接推甄是很佔便宜的入學方式,會計研究所入學考試中的「審計學」許多學校是最高年級才能修,但是研究所入學考試通常在每年 2 、 3 月,也就是甚至下學期還沒開學,有的學校就舉辦入學考試了(例如:台灣大學)。而非常有趣的一個現象是,在大一不論是唸哪一個系,通常會計這科讀得好,就會名列前矛,對推甄商學院各類別的研究所都非常有利(例如:企管所、財管所、財金所、會計所),請各位同學大一入學後不論在商管學院的哪一個科系,只要遇到會計學,要記得和會計學「好好相處」。

在就業方面如果走向 會計專業領域 ,通常期望同學要努力取得 「記帳士」和「會計師」 的執照,畢業後可選擇一般企業的會計部門工作(稱為私人會計 private accounting 工作),或是至會計師事務所工作(稱為公共會計 public accounting 工作),參加高普特考會計審計人員的考試,公職是另一選擇。至於有了會計事務所的經驗之後,會有機會到台灣證券交易所、櫃台買賣中心、期貨交易所,或是証券公司的承銷部、各大金控的財務部都是不錯的進階工作選擇。當然擁有會計師執照的同學,也可以考慮是否開業擁有自己的會計師事務所!

在國家考試方面(高普特考、會計師、記帳士)當然是以中文命題; 大一轉學考和研究所入學考試,會計學通常各校都是中英混雜命題,國立學校以全面英文命題機會很大;至於學校平時小考期中期末考,選用原文書的學校就會是英文命題。

五、推薦書目

書名 作者 出版社
初級會計學(上) 蔡瑞祥 高點出版社
初級會計學(下) 蔡瑞祥 高點出版社

經濟準備方向

一、該科目的幾個基本概念必需學起來

數學為科學之母,經濟則為商科之母,各位同學進入大學商學院或管理學院後,經濟學是這兩個學院各系的必修,『經濟學學的好、商管沒煩惱』,它是商管各系如企管、財稅、國貿、經濟、財務金融 …. 等的敲門磚更是墊腳石,不僅轉學考、研究所考試各系所必考,同學畢業後欲進入職場的公職考試、銀行考試、證券分析師、台電、中油、郵政、鐵路考試等都是必考,經濟學的重要性由此可見一般。

『經濟學』是“經世濟民”一詞的簡稱,背後隱藏著小則獨善其身、大則兼善天下的重大理想,但在學理的探討上則是偏重在數學、圖形、文字說明,三者配合來解釋人類選擇行為的科學,又可分為個體經濟學與總體經濟學,分述如下:

  1. 個體經濟學又叫價格理論,研究對象為供需理論、個別消費者、個別生產者、市場理論、一般均衡和市場失靈、柏拉圖最適等,又稱見樹不見林。個體念得好可使同學進入職場後,在效用、成本、效率上有效控管,賺大錢故可“獨善其身”。
  2. 總體經濟又叫所得理論,它是從整個國家的觀點來研究,政府是否該干預,如欲干預時財政政策、貨幣政策誰優,和經濟循環、經濟成長理論,研究對象是整個國家,又稱見林不見樹,總體念得好,可對國家施政提出建言,改善民生,所以可以“兼善天下”。重要基本概念如下:
個經章節 重要性 總體章節 重要性
緒論 Ø 國民所得 Ø Ø Ø Ø Ø
供需理論 Ø Ø Ø Ø Ø 消費理論 Ø Ø Ø
彈性分析 Ø Ø Ø Ø 投資理論 Ø Ø Ø
消費者理論(一)計數效用分析 Ø Ø Ø 貨幣供需理論 Ø Ø Ø Ø Ø
消費者理論(二)序列效用分析 Ø Ø Ø Ø Ø 古典學派 Ø Ø
生產與成本理論 Ø Ø Ø Ø 簡單凱因斯模型 Ø Ø Ø Ø Ø
廠商理論:各種市場分析 Ø Ø Ø Ø Ø 修正凱因斯模型(I3-LM) Ø Ø Ø
要素市場 Ø Ø 總和供需模型 Ø Ø Ø Ø Ø
所得分配 Ø 國際金融 Ø Ø Ø Ø(北大必考)
一般均衡 Ø 國際貿易 Ø Ø Ø Ø Ø
市場失靈 Ø Ø Ø 通貨膨脹與失業 Ø Ø Ø Ø
    經濟循環與成長 Ø Ø Ø Ø(政大常考)
    總體經濟理論的發展 Ø

二、 近年來該科目的轉變與必考重點

依據 102 年 13 校系(台北 . 台大經濟 . 政大商院 . 政大經濟 . 成功 . 台聯 . 中正經濟 . 中興財金 . 東吳經濟 . 淡江 . 輔仁企管 . 東吳國貿 . 銘傳會計企管經濟等)之經濟學考題逐題統計分數可發現(如下表, 蔡明芳 老師依據其上課講義章次分析):依個總經章次最重點(出現分數最高者)排名前五名依序是「總體貨幣理論」、「個體消費者理論」、「個體供需原理」、「總體 45 度線模型」、「個體完全競爭市場」,若以經濟學關鍵字做統計,前十五名依序是:財政政策、利潤極大、均衡所得、課稅、效用極大、長期均衡、市場均衡、台灣經濟現況因果、需求價格彈性、外部成本、彈性、現金與價格補貼比較、市場分割定價、貨幣供給、新古典成長模型與差別取價。

「國貿原理 」 102 年比重激增,以政大商學院最明顯(高達 22.5% 之配分占比),而同屬國際經濟範疇之「國際金融原理 」 亦呈現多校比重居高不下的現象(如台北大學佔整份試卷最高比例、台大經濟則是位居其試卷第二高比),個體「消費者理論 」 比重亦普遍明顯升高(如政大經濟、台北大學),上述都會加重同學之學習困難,因為一般在校修課時,總經不會涵蓋國際經濟,而因消費者理論可能涉及解模型與較特殊的分析技巧,學校通常教的深度亦不足。另外,有些學校漸漸考到了如研究所程度之題目(如中興應經「由間接效用推直接效用 」),較新穎主題如台大經濟「碳交易 」計算題 ,輔仁企管「相對貧窮率 」 之較細而偏的名詞。

三、 平常可以多做怎樣的練習,考古題 / 閱讀報紙....etc

綜觀歷年多校考題,經濟學重心往往差異很大!如東吳國貿、企管與銘傳會計企管經濟 … 等主要都考最基本觀念,而台灣聯合大學(清大交大中央)則喜歡大型時事分析評論題(如金融風暴),各家亦有不同偏好之教材如台大 102 考到的「固定零售價」在 Parkin 中有,101 政大經濟則是直接從其教師題庫出題,台大 101 則考到貨銀教材 Mishkin ,成大 101 總經則從 Abel 與 Bernanke 出題,政大經濟 102 還考了賽局觀念之較細又偏的「共同知識 」 ,因此需要涉獵之教材廣度、觀念深度都非一般人能掌握,加上同學在校目前要求愈來愈多(專題、作業、考試......) ,英文題意之理解困難、坊間解答錯誤比例高、時事敏感度不夠......等,都在在凸顯靠個人天分甚至埋頭努力都難以進入每個學校僅有的個位數名額中,特別是頂尖學校科系,其題目難度(如台、政大)絕對需要一個經驗老到、觀念爐火純青,同時精準掌握考試重心及細節,並大量傳授解題技巧的老師(許多題目已非經濟學觀念為關鍵,而是數理邏輯甚至經驗),若能緊緊跟隨課程之巧妙安排,上課充分磨練經濟思維,下課與老師討論互動,方能在最短時間建構龐大複雜的經濟學架構,從而快速悟出破題技巧!

四、未來的生涯規劃

近年來雖不景氣,金融業在台灣一直都屬金飯碗,除了穩定薪資福利與工作內容 ,年終獎金往往也是令其他行業望塵莫及,依主計處統計資料顯示,服務業中 12 大類行業正是「金融及保險業 」 類薪資最高!基本上轉學與插大考試以經濟學為科目的校系未來都可以鎖定「金融及保險業」為就業或未來專業之目標,各類金融業公司招考、國考、商科研究所考試更是幾乎必考經濟學,準備此科目不但可追求進入更佳學府,進一步 ” 打鐵趁熱 ” 還可直攻上述相關之各類考試,無論升學、研究或直接就業,其對於人生選擇之廣度與機會,堪稱是超高報酬之投資。

五、推薦書目

經濟學中外書籍的累積數量已無法計算,上述提及的仍只佔九牛一毛,藉由專業完整課程的薰陶、密集且去蕪存菁的考題演練,在如此專業團隊協力資訊蒐集下若還需要你自己看書 ,那就是我們的錯!事實是:考試涵蓋的書籍內容都已御繁為簡、內化在高點建國的講義及課堂中了 。

書名 作者 出版社
插大經濟學歷屆解析 蔡經緯 高點出版社
經濟學 100 題型測驗題庫 朱容徵 高點出版社
經濟學(1)全方面攻略本 張守鈞 高點出版社
經濟學(2)全方面攻略本 張守鈞 高點出版社
經濟學(3)全方面攻略本 張守鈞 高點出版社
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