理工學院
微積分準備要領
微積分內容
微積分究竟要學習那些內容？初學者常為此所苦，答案是：凡是理工、商管、醫農學生碰到的問題，需要用數學當工具去處理的，微積分的範圍極其廣泛！考生必須集中心力去下功夫，才能竟全功，包含在微積分要念的範圍之內，舉其大者約有如下：
- 極限
- 連續
- 偏微分
- 微分
- 微分應用
- 微分均值定理
- 微分方程
- 不定積分
- 定積分
- 瑕積分
- 積分應用
- 重積分
- 數列與級數
微積分的考試重點
極限
- 極限
- 三角函數之極限
- 高斯函數之極限
- 連續
- 與『連續』有關之定理
- 漸近線
微分
- 導數
- 連鎖律
- 對數微分法
- 隱函數微分法
- 反函數微分
- 指數函數與對數函數之微分
- 雙曲線函數
- 高階導函數
微分的應用
- 羅必達法則
- 微分均值定理
- 增減、凹凸與極值
- 微分在作圖上的應用
- 近似值與牛頓勘根法
- 應用問題
積分的方法
- 由微分得到的積分公式
- 變數代換法
- 分部積分法
- 有理式積分
- 無理函數三角代換法
- 半角代換法
定積分
- 里曼和與積分型極限
- 近似積分法
- 特殊函數定積分
- 微積分基本定理
- 瑕積分
- Gamma函數與Beta函數
- 萊不尼茲微分法則
積分之幾何應用
- 面積
- 極座標下之面積
- 體積
- 弧長
- 旋轉體之表面積
數列與級數
- 數列
- 級數
- 正項級數之斂散性
- 交錯級數（Alternating Series）
- 冪級數
- 泰勒定理與泰勒級數
- 冪級數的應用
偏積分
- 多變數函數之極限與連續
- 偏導數（partial derivative）
- 可微分與連鎖律
- 隱函數偏微分
- 全微分與近似值
- 高階偏導數
- 梯度與方向導數
- Lagrange乘子法
重積分
- 積分
- 分之換序積分
- 分之座標變換
- 標之重積分
- 積分
- 換序積分
- 數萊不尼茲微分法則
向量積分
- 空間曲線與線積分
- 格林定理
- 曲面積分
- 旋度與Stokes定理
- 散度與高斯定理
- 質心計算
微分方程式
- 微分方程式簡介
- 一階變數分離法
- 一階線性常微分方程式
學員
高點
常見
